Rumus Usaha Pada Bidang Datar

Berikut rumus usaha pada bidang datar:

A. Usaha yang Dilakukan Gaya Lurus

Keterangan :
W = work atau usaha yang dilakukan (Nm atau Joule)
F = gaya yang searah dengan bidang perpindahan (N)
s = besar perpindahan benda (m).

Contoh soal :
Danu menarik sebuah kotak dengan gaya sebesar 20 N lurus ke kanan sehingga kotak berpindah sejauh 5 meter. Jika arah gaya yang dilakukan oleh Danu searah dengan bidang perpindahan benda, maka tentukanlah besar usaha yang dilakukan oleh Danu.

Jawaban :
Dik : F = 20 N, s = 5 m
Dit : W = … ?

Besar usaha yang dilakukan oleh gaya lurus:
⇒ W = F . s
⇒ W = 20 (5)
⇒ W = 100 J

Jadi, usaha yang dilakukan Danu saat memindahkan kotak itu adalah 100 Joule.

B. Usaha yang Dilakukan Gaya Miring

Keterangan :
W = usaha yang dilakukan (J)
F = besar gaya yang diberikan (N)
θ = besar sudut yang dibentuk F dengan bidang
s = besar perpindahan (m).

Rumus Usaha Pada Bidang Miring

A. Bidang Miring Licin

Keterangan :
W = usaha yang dilakukan oleh gaya berat (J)
w = berat benda (N)
θ = sudut kemiringan bidang miring
s = perpindahan benda (m).

Contoh soal :
Sebuah benda bermassa 40 kg meluncur dari bagian atas bidang miring dan berpindah sejauh 2 meter. Jika kemiringan bidang tersebut adalah 37^o, maka tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gaya berat tersebut.

Jawaban :
Dik : w = 40 x 10 = 400 N, s = 2 m, θ = 37^o
Dit : W = … ?

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat:
⇒ W = w sin 37^o . s
⇒ W = 400 (3/5) . 2
⇒ W = 480 J

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda adalah 480 Joule.

B. Bidang Miring Kasar

Keterangan :
W = usaha yang dilakukan (J)
w = berat benda (N)
fg = gaya gesekan (N)
s = besar perpindahan (m).

Rumus Usaha yang Dilakukan Banyak Gaya

A. Dua Gaya Searah

Keterangan :
W = usaha yang dilakukan pada benda (J)
∑F = jumlah gaya yang bekerja (N)
F₁ = besar gaya pertama (N)
F₂ = besar gaya kedua (N)
s = besar perpindahan (m).

B. Dua Gaya Berlawanan

Keterangan :
W = usaha yang dilakukan pada benda (J)
∑F = selisih gaya yang bekerja (N)
F₁ = besar gaya pertama (N)
F₂ = besar gaya kedua (N)
s = besar perpindahan (m).

Rumus Usaha Fisika

Usaha adalah besaran skalar, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan kerja. cotohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula: bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titik mereka sama dengan nol. Temukan rumus usaha fisika dbawah ini!

Usaha atau kerja (dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris Work) adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak.

Usaha didefinisikan sebagai integral garis (pembaca yang tidak akrab dengan kalkulus peubah banyak lihat rumus usaha fisika:

Keterangan:

• W = usaha (newton meter atau Joule)
• F = gaya (newton)
• S = jarak (meter)

Usaha yang dilakukan oleh pegas:

Keterangan:

• W = usaha (newton meter atau Joule)
• k = konstanta pegas (Newton/m²)
• x = pertambahan panjang pegas (meter)

Rumus Usaha Oleh Gaya yang Membentuk Sudut

Gaya merupakan besaran yang mempunyai arah sehingga mengalami pergerakan. Misal contoh batu di atas, anda bisa saja memberikan gaya yang tak sejajar dengan gerak perpindahan batu. Bisa aga miring ke atas atau kebawah. Rumus Usaha W = F.s itu hanya berlaku jika gaya yang berkerja segaris dan searah dengan perpindahan. Jika gaya yang bekerja membentuk sudut terhadap perpindahan maka persamaan tersebut tidak dapat digunakan. Akan dapat digunakan jika kita menambahkan cos θ dalam persamaan tersebut.

W = Fcos θ . s

θ adalah besar sudut antara gaya terhadap arah perpindahan.

Rumus Usaha yang Bernilai Nol

Gaya yang dikerahkan kepada sebuah benda belum tentu menghasilkan usaha. Sebagai contoh, jika Sobat mendorong tembok, Anda tidak melakukan usaha terhadap tembok tersebut. Anda mungkin menjadi lelah (karena membebaskan energi melalui otot), namun karena tembok tidak bergerak ( s = 0), maka jika dimasukkan ke dalam rumus usaha W = F.s, maka akan menghasilkan usaha 0.

Ada juga kasus usaha bernilai nol yaitu jika anda melakukan mengangkat batu dengan memondongnya secara vertikal ke atas dan anda berjalan secara horisontal. Ini dikatakan usahanya bernilai nol. Loh ko bisa? Iya, karena nilai θ sama dengan 90 maka jika dimasukkan ke rumus usaha W = Fcos θ . s berapa jauh anda berpindah karena cos 90 sama dengan 0 (nol).

Rumus Usaha yang Dilakukan oleh Pegas

W = 1/2 x k x x2
Keterangan:
W = usaha (newton meter atau Joule)
k = konstanta pegas (Newton/m2)
x = pertambahan panjang pegas (meter)

Contoh Soal dan Jawaban dari Rumus Usaha Fisika

1. Sebuah bola besi massanya 0,2 kg dilempar vertikal keatas. Energi potensial benda pada ketinggian maksimum adalah 40 J. Bila g = 10 m/s², maka hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai bola tersebut!

3. Sebuah benda di tarik dengan gaya 40 N ke utara dan 80 Newton ke selatan yang mengakibatkan benda tersebut bergeser sejauh 2 meter. tentunkanlah usaha yang bekerja pada gaya tersebut!

Diketahui:

F1 = 40 N
F2 = 120 N

Maka Rf = F2-F1 = 120 N – 40 N = 80 Newton
S = 2 meter

Ditanyakan :
W =…. Joule

Jawaban:

W = F x s = 80 N  x 2 m = 160 Joule.

4. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut!

Pembahasan:
Diketahui:
Massa benda (m) = 1 kg
Ketinggian (h) = 2 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya: Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda (W)

Jawaban:
Arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) adalah vertikal ke bawah, arah perpindahan (s) benda juga vertikal ke bawah sehingga gaya gravitasi searah dengan perpindahan benda.
W = F s = w h = m g h
W = (1)(10)(2) = 20 Joule

5. Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m s–1. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…

Pembahasan dan jawaban:
Usaha perubahan energi kinetik benda:
W = 1/2 m Δ(v2)
W = 1/2 x 1000 x 52
W = 12 500 joule

Catatan:
Jika diketahui dua buah kecepatan atau v, maka v nya dikuadratkan dulu baru dikurangkan, bukan dikurangkan terus dikuadratkan!.

6. Soal Usaha Total Oleh Dua Gaya Berlawanan Arah: Andy dan Michael menarik sebuah meja dalam arah yang berlawanan. Andy memberi gaya sebesar 20 N ke kanan sedangkan Michael memberi gaya sebesar 15 N ke kiri. Jika meja berpindah sejauh 0,5 meter, maka usaha total yang dilakukan oleh Andy dan Michael adalah…

A. 2,5 Joule
B. 5 Joule
C. 6,5 Joule
D. 8 Joule
E. 10 Joule

Pembahasan :
Dik : F_R = 20 N, F_B = 15 N, s = 0,5 m
Dit : W = … ?

Usaha oleh Andy:
⇒ W = F_R . s
⇒ W = 20 . 0,5
⇒ W = 10 J

Usaha oleh Michael:
⇒ W = F_B . s
⇒ W = 15 . 0,5
⇒ W = 7,5 J

Karena gaya Rani lebih besar, maka benda bergerak ke arah Rani. Dengan demikian, gaya Rani searah dengan perpindahan sedangkan gaya Michael berlawanan arah dengan perpindahan.

Usaha total oleh Andy dan Michael:
⇒ W = 10 – 7,5
⇒ W = 2,5 J

Cara kedua:
⇒ W = ∑F . s
⇒ W = (F_R – F_B) . s
⇒ W = (20 – 15) . 0,5
⇒ W = 5 . 0,5
⇒ W = 2,5 J

Jawaban : A.

7. Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 103 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah…

Pembahasan:
Dua rumus usaha yang terlibat disini adalah:

Pada martil:
W = m g Δ h

Pada tanah oleh gaya gesekan:
W = F S

Cari kedalaman masuknya tongkat (S) oleh sekali pukulan martil:
F S = mgΔh
(103) S = 10 (10)(0,5)
S = 50/1000 = 5/100 m = 5 cm

Jadi sekali jatuhnya martil, tongkat masuk tanah sedalam 5 cm. Untuk tongkat sepanjang 40 cm, maka jumlah jatuhnya martil:
n = 40 : 5 = 8 kali

8. Soal Usaha yang Dilakukan Gaya di Bidang Miring Licin: Sebuah benda bermassa 20 kg diletakkan di bagian atas bidang miring dan meluncur ke bawah sejauh 1 meter. Jika kemiringan bidang adalah 53^o dan koefisien gesekan antara benda dengan permukaan bidang adalah 0,2 maka besar usaha total yang diberikan pada benda adalah…

A. 142 J
B. 136 J
C. 120 J
D. 100 J
E. 86 J

Pembahasan :
Dik : m = 20 kg, s = 1 m, θ = 53^o, μ = 0,2
Dit : W = … ?

Usaha oleh gaya berat:
⇒ W = w sin θ . s
⇒ W = m.g sin 53^o . s
⇒ W = 20 (10) (4/5) . 1
⇒ W = 160 J

Usaha oleh gaya gesekan:
⇒ W = fg . s
⇒ W = μ.N . s
⇒ W = μ.w cos θ . s
⇒ W = μ.m.g cos 53^o . s
⇒ W = 0,2 (20) (10) (3/5) . 1
⇒ W = 24 J

Usaha total yang diberikan pada benda:
⇒ W = 160 – 24
⇒ W = 136 J.

Jawaban : B.

9. Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + aj) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius.bila usaha itu bernilai 30 Joule, maka hitunglah nilai a!

12. Sebuah karung bermassa 50 kg ditarik sepanjang lantai datar dengan gaya 100 N, yang dikerahkan membentuk sudut 37o. Lantai kasar, dan gaya gesek yang terjadi Fges = 50 N. Hitunglah usaha yang dilakukan masing-masing gaya yang bekerja pada karung, dan usaha yang dilakukan gaya total pada  karung tersebut.

Jawaban:

Dengan menggunakan rumus usaha di atas maka usaha dari gaya orang dan gesek dapat dihitung

Wfo    = Fo. cos θ . S  = 100 cos 37 40 = 100. 0,8 . 40 = 3.200 joule
Wges = Fges . s = 50 . 40 = 2.000 joule
Gaya total yang bekerja adalah 3.200 – 2.000 = 1.200 Joule.

13. Soal Gaya yang Dibutuhkan untuk Melakukan Usaha: Untuk menempuh jarak 1 km dengan kelajuan tetap, sebuah mobil melakukan usaha sebesar 400.000 Joule. Besar gaya yang diberikan oleh mesin mobil untuk melakukan usaha tersebut adalah…

A. 200 N
B. 400 N
C. 600 N
D. 800 N
E. 1000 N

Pembahasan :
Dik : s = 1 km = 1000 m, W = 400.000 J
Dit : F = … ?

Gaya yang diberikan untuk melakukan usaha:
⇒ W = F . s
⇒ F = W/s
⇒ F = 400.000 / 1000
⇒ F = 400 N.

Jawaban : B.

14. Soal Usaha yang Dilakukan Pada Bidang Datar Kasar: Sebuah kotak bermassa 10 kg yang berada di atas bidang datar kasar ditarik dengan gaya 60 N ke kanan. Jika koefisien gesekan antara kotak dengan permukaan bidang adalah 0,2 dan kotak berpindah sejauh 2 meter, maka besar usaha total yang telah dilakukan untuk pemindahan kotak tersebut adalah…

A. 80 J
B. 100 J
C. 120 J
D. 140 J
E. 145 J

Pembahasan :
Dik : m = 10 kg, F = 60 N, μ = 0.2, s = 2 m
Dit : W = …. ?

Usaha total yang diberikan pada benda:
⇒ W = ∑F . s
⇒ W = (F – fg) . s
⇒ W = (F – μ.N) . s
⇒ W = (F – μ.m.g) . s
⇒ W = {60 – 0,2(10)(10)} . 2
⇒ W = (60 – 20) . 2
⇒ W = 80 J.

Jawaban : A.

15. Soal Usaha Total yang Diberikan pada Benda: Tiga buah gaya bekerja pada sebuah benda bermassa 4 kg. Gaya pertama sebesar 40 N ke kanan, gaya kedua sebesar 20 N ke kiri, dan gaya ketiga sebesar 10 N ke kiri membentuk sudut 37^o terhadap horizontal. Jika benda berpindah sejauh 5 meter, maka besar usaha total yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut adalah…

A. 40 Joule
B. 50 Joule
C. 60 Joule
D. 80 Joule
E. 100 Joule

Pembahasan :
Dik : F₁ = 40 N, F₂ = 20 N, F₃ = 10 N, θ = 37^o, s = 5 m
Dit : W = ….?

Usaha total oleh ketiga gaya:
⇒ W = ∑F . s
⇒ W = (F₁ – F₂ – F₃ cos 37^o) . s
⇒ W = {40 – 20 – (10 . 4/5)} . 5
⇒ W = (20 – 8) . 5
⇒ W = 12 (5)
⇒ W = 60 J.

Jawaban : C.

16. Soal Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Miring: Seorang murid menarik kotak buku bermassa 4 kg di atas bidang datar dengan gaya sebesar 40 N membentuk sudut 53^o terhadap horizontal. Usaha yang dilakukan oleh murid tersebut untuk memindahkan kotak buku sejauh 4 meter adalah…

A. 46 J
B. 96 J
C. 128 J
D. 142 J
E. 156 J

Pembahasan :
Dik : F = 40 N, θ = 53^o, s = 4 m
Dit : W = … ?

Usaha oleh gaya miring membentuk sudut:
⇒ W = F cos 53^o . s
⇒ W = 40 (3/5) (4)
⇒ W = 24 (4)
⇒ W = 96 J

Jawaban : B.

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

• Bagaimana Albert Einstein mendapatkan rumus E=mc² ?
• Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan Panjang
• Jenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows Defender
• Cara Menghentikan Penindasan Bullying
• Cara menjaga keluarga Anda aman dari teroris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis
• Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar
• 10 Cara Memotivasi Anak Untuk Belajar Agar Menjadi Pintar
• Di Indonesia, (HAN) Hari Anak Nasional tanggal 23 Juli
• Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan
• Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas
• Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita
• Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan
• Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini
• Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?

Sumber bacaan: Physics, Tutor Vista

Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing