Parabola
Dalam bidang matematika, sebuah parabola adalah bagian kerucut yang merupakan irisan antara permukaan suatu kerucut melingkar dengan suatu bidang datar.
Rumus parabola
Ini dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Atau secara umum, sebuah parabola adalah kurva yang mempunyai persamaan:
sehingga
dengan nilai A dan B yang riel dan tidak nol.
Rumus Persamaan Parabola
| Vertikal | Horisontal | |
|---|---|---|
| Titik pusat (0,0) | ||
| Persamaan | ||
| Sumbu simetri | sumbu y | sumbu x |
| Fokus | ||
| Direktris | ||
| Titik pusat (h,k) | ||
| Persamaan | ||
| Sumbu simetri | ||
| Fokus | ||
| Direktris | ||
Contoh Soal dan Jawaban Parabola Matematika
1. Diketahui suatu persamaan parabola yaitu y2 = 8x. Tentukan titik focus dan titik puncaknya tersebut!
Persamaan y2 = 8x, sehingga p = 2.
Koordinat titik fokusnya yaitu (2, 0).
Koordinat titik puncak yaitu (0, 0).
2. Tentukan titik puncak dari parabola y2 + 2x – 6y + 11 = 0
3. Tentukan titik fokus dari parabola x2 + 10x – 8y + 41 = 0
3. Diketahui parabola x2 – 6x – 12y – 15 = 0. Persamaan sumbu simetrinya adalah…
4. Diketahui parabola (y – 4)2 = 2(x – 3). Persamaan garis direktrisnya adalah…
5. Sebuah parabola dengan puncak di (3, –2) dan fokus di (4, –2). Tentukanlah persamaan parabola tersebut
6. Tentukanlah Persamaan parabola yang berpuncak di (4, 3), mempunyai sumbu simetri x = 4 dan panjang latus rectum 8
7. Tentukan titik fokus, garis direktis, dan latus rectum dari parabola 3y2-24x=0
Jawab:
Parabola Horizontal dengan Puncak O(0, 0)
3y2 – 24x=0
3y2 = 24x
y2 = 8x
y2 = 4px
4p = 8
p = 2
Titik focus adalah (p,0), sehingga titik fokusnya (2,0).
Garis direktris adalah garis x = -p, sehingga persamaan garis direktrisnya x = -2
Panjang Latus rectum adalah 4p, sehingga Panjang latus rectumnya adalah 8.
8. Sebuah parabola dengan puncak di O(0,0) dan titik fokusnya di F(0,5). Tentukanlah persamaan parabola tersebut!
Jawab:
Karena F(0,p) maka bentuk Parabola Vertikal dengan Puncak O(0, 0)
Sehingga, bentuk umum persamaannya x2 = 4py
Karena titik fokusnya di F(0,5), maka p=5
Jadi persamaan parabola x2 = 4py, sehingga persamaan parabola x2 = 20y.
9. Tentukan titik fokus, garis direktis, dan latus rectum dari parabola 2x2+32y=0
Jawab:
Parabola Vertikal dengan Puncak O(0, 0)
2x2 + 32y = 0
2x2 = -32y
x2 = -16y
x2 = 4py
4p = -16
p = -4
Titik fokus adalah (0,p), sehingga titik fokusnya (0,-4).
Garis direktris adalah garis y = -p, sehingga persamaan garis direktrisnya y=4
Panjang Latus rectum adalah |4p|, sehingga Panjang latus rectumnya adalah 16.
10. Sebuah parabola dengan puncak di O(0,0) dan fokus pada sumbu-X serta melalui titik (2,8). Tentukanlah persamaan parabola tersebut.
Jawab:
Parabola Horizontal dengan Puncak O(0, 0)
Sehingga, bentuk umum persamaannya y2 = 4px
y2 = 4px
82 = 4p (2)
64 = 8p
p = 8
Jadi persamaan parabola y2 = 4px, sehingga persamaan parabola y2 = 32x
Bacaan Lainnya
- Persamaan Kuadrat- Rumus Kuadratis (Rumus abc), Pembuktian rumus persamaan kuadrat, Diskriminan/determinan, Akar riil dan kompleks, Geometri, Rumus fungsi kuadrat
- Sudut Matematika dan Radian – Geometri – Soal Jawaban
- Deret Geometri atau Deret Ukur Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Akar Kuadrat / Pangkat – Penjelasan, Contoh Soal dan Jawaban
- Quiz Matematika- 4√16 + 4√16 = jawaban A, B, C atau D ? - Penyederhanaan Akar Kuadrat
- Pangkat Matematika – Tabel dari 1-100 – Pangkat 2, 3, Akar Pangkat 2 dan 3 – Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Nilai Pi 1 juta digit pertama π
- Nilai Pi Yang Tepat π – 100 000 digit pertama
- Perbandingan Rasio Matematika – Rumus, Contoh Soal dan Jawaban
- Faktoradik Matematika – Nilai, Cara, Kode Program dan Contohnya
- Rumus Geometri – Contoh Soal dan Jawaban – Segi tiga, Persegi, Trapesium, Layang-layang, Jajaran Genjang, Belah ketupat, Lingkaran, Prisma, Balok, Kubus, Tabung, Limas, Bola
- Rumus Volume (Isi) Matematika – rumus volume untuk: kubus, balok, silinder, limas, kerucut, bola, ellipsoid, torus, tetrahedron, tarallelepiped, volume benda putar…
- Sudut Matematika dan Radian – Geometri – Soal Jawaban
- Rumus Turunan Matematika – TABEL TURUNAN DIFERENSIAL KALKULUS – Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Rumus-Rumus Lingkaran – Volume – Tes Matematika Lingkaran
- Induksi Elektromagnetik – Hukum Faraday dan Hukum Lenz – Soal dan Jawaban
- Rumus Induktansi, Induktor dan Energi Medan Magnet – Soal dan Jawaban
- Induksi dan Fluks Magnetik Bersama Contoh Soal dan Jawaban
- Rumus Rangkaian Listrik Dan Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya
- Tabel Konstanta Fisika – Tabel konstanta universal, elektromagnetik, atom dan nuklir, fisika-kimia, nilai yang diadopsi, satuan natural, bilangan tetap
- Rumus Fisika: Alat optik: Lup, Mikroskop, Teropong Bintang, Energi, Frekuensi, Gaya, Gerak, Getaran, Kalor, Massa jenis, Medan magnet, Mekanika fluida, Momen Inersia, Panjang gelombang, Pemuaian, Percepatan (akselerasi), Radioaktif, Rangkaian listrik, Relativitas, Tekanan, Usaha Termodinamika, Vektor
- Bagaimana Albert Einstein mendapatkan rumus E=mc² ?
- Cara menjaga keluarga Anda aman dari teroris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis
- Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa? – Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar
- Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan
- Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas
- Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita
- Apakah Produk Pembalut Wanita Aman?
- Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan
- Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini
- Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?
Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai
Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!
Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!
Sumber bacaan: Math is Fun, Wolfram, Lumen Learning, Toppr
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing
