Kalkulator Biner

Kalkulator biner dalam representasi ini dengan 1 untuk bit pertama adalah negatif, dan bilangan positif memiliki 0 di bit pertama.
Untuk bilangan bulat n bit, masih akan ada $ 2 ^ n $ angka yang dapat direpresentasikan.

Namun, sekarang, hanya ada $ n-1 $ bit untuk bilangan positif.
Jadi, kisaran angka yang tersedia untuk Angka $ n $ bit Pengimbang Dua adalah: $ – 2 ^ {n-1} $ hingga $ 2 ^ {n-1} -1 $.
Untuk merepresentasikan angka negatif dalam Komplemen Dua, balikkan semua bit, lalu tambahkan 1 ke angka yang dihasilkan.

Misalnya, untuk merepresentasikan bilangan -9 menggunakan 8 bit, kita:

Tulis 9 dalam biner sebagai 00001001.

Balikkan semua bit untuk mendapatkan 11110110.

Tambahkan 1 untuk mendapatkan 11110111.

Jadi, -9 direpresentasikan sebagai 11110111, dalam 8-bit.

Untuk mengetahui apa yang diwakili oleh bilangan negatif Pelengkap Dua, Anda dapat melakukan operasi yang sama seperti sebelumnya dan menafsirkannya sebagai besaran, dengan menambahkan tanda negatif.

Jadi, mengingat angka 11110111 dalam pelengkap 8-bit Dua, kami:

Balikkan semua bit untuk mendapatkan 00001000.

Tambahkan 1 untuk mendapatkan 00001001.

Jadi kami menafsirkan 11110111 sebagai – (00001001)

Bekerja dengan Biner

Sekarang kita akan berbicara sedikit tentang menambah dan mengurangi dengan kalkulator. Jika Anda ingin mencoba beberapa latihan sendiri, Anda dapat memeriksanya menggunakan kalkulator ini.

Untungnya, representasi bilangan negatif kita berarti bahwa kita dapat melakukan operasi yang sama terlepas dari penjumlahan atau pengurangan.

Tambahan

Menambahkan kalkulator biner sangat sederhana, yang perlu Anda ketahui hanyalah ini:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Kemudian, Anda dapat menjumlahkan dua angka seperti biasanya, di mana menambahkan 1 dan 1 berarti Anda membawa angka 1 ke digit kiri.
Misalnya, 1011 + 1001:
Dengan membawa satu pada setiap tahap penghitungan, dan mengikuti aturan, kita menemukan bahwa 1011 + 1001 = 10100, yang setara dengan 11 + 9 = 20.

Bilangan Desimal | Sistem bilangan dengan basis 10 | Konversi Desimal Ke Biner dan Sebaliknya

Pengurangan

Ada dua cara untuk mengurangkan kalkulator biner, tetapi saya akan memberikan yang termudah.
Pertama, Anda harus mengubah angka yang dikurangi menjadi bentuk Komplemen Dua yang negatif.
Anda kemudian menambahkan dua angka seperti yang Anda lakukan di bagian sebelumnya.
Misalnya, 1001 – 1011 akan ditulis 00001001 + 11110101.
Jika kita berakhir dengan 1 di sedikit tambahan ke kiri, maka Anda bisa mengabaikannya.

Sumber bacaan: Purple Math, Cleverly Smart, A to Z Math, Math is Fun