Home » Sehat dan Cantik | Kesehatan & Pengobatan » Geodesi Matematika – Elipsoid

Geodesi Matematika – Elipsoid

21/06/2017 1 min read

Geodesi Matematika

Menjelaskan dasar-dasar matematika yang digunakan dalam ilmu Geodesi, meliputi aljabar vektor, diferensial vektor, geometri diferensial,medan skalar dan medan vektor, serta ilmu ukur segitiga bola.

Kegunaan geodesi matematika

Mempelajari bentuk bumi terkait dengan medangayaberat bumi, penentuan konstanta fisik bumi, dan karakteristik dari garis untuing-unting (plumb line) terhadap bidang- bidang equipotensial.
Proyeksi Peta.
Pengetahuan tentang kelengkungan garis, kelengkungan normal pada bidang-bidang irisan sangat mendukung dalam memahami transformasi dataukuran pada bidang lengkung ke bidang datar (bidang peta).

Geometri bola melahirkan sebuah konsep trigonometri baru yang disebut sebagai trigonometri bola yang berbeda dari trigonometri biasa (sebagai contoh, dalam sebuah segitiga bola, jumlah semua sudutnya lebih dari 180°)

Komponen Vektor dalam Bidang dan Ruang

Vektor dalam matematika dan fisika adalah objek geometri yang memiliki besar dan arah. Vektor jika dilambangkan dengan tanda panah (→). Besar vektor proporsional dengan panjang panah dan arahnya bertepatan dengan arah panah. Vektor dapat melambangkan perpindahan dari titik A ke B. Vektor sering ditandai sebagai

{\overrightarrow {AB}}.

Vektor berperan penting dalam fisika: posisi, kecepatan dan percepatan objek yang bergerak dan gaya dideskripsikan sebagai vektor. Klik disini untuk membaca Rumus Vektor Spasial Dan Contoh-Contoh Soal Beserta Jawabannya

Elipsoid

Elipsoid adalah permukaan kuadratik tertutup yang merupakan analog tiga-dimensi dari elips. Persamaan standar dari sebuah elipsoid pada sistem koordinat Kartesius dan selaras dengan sumbu adalah: ${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1,$

Terdapat empat jenis elipsoid yang berbeda:

$a>b>c$ — elipsoid tri-aksial
$a=b>c$ — elipsoid oblat
$a=b<c$ — elipsoid prolat
$a=b=c$ — elipsoid bola

Dalam literatur matematika istilah elipsoid sering mengacu pada ‘elipsoid tri-aksial’. Literatur ilmiah (khususnya geodesi) sering menggunakan istilah ‘elipsoid’ untuk mengatakan ‘elipsoid revolusi’ dan hanya menyebut kata ‘tri-aksial’ untuk mengatakan elipsoid tri-aksial