**Penjelasan Arus bolak balik (AC/alternating current)**

Arus bolak-balik adalah arus listrik di mana besarnya dan arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah di mana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien.

Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain, bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga (triangular wave) atau bentuk gelombang segi empat (square wave).

Rumus arus bolak balik

Secara matematis, arus dan tegangan listrik bolak-balik tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

V = Vm sinω.t = Vm sin2π.f.t = t = Vm sin2π t/T

I = Im sinω.t = Im sin2π.f.t = t = Im sin2π t/T

Dimana:
V = tegangan sesaat (V)
I = arus sesaat (A)
Vm = tegangan maksimum (V)
Im = arus maksimum (A)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)
t = waktu (s)
ωt = sudut fase (radian atau derajat)

Rumus arus bolak balik

Adanya arus bolak balik berarti tegangan listrik tersebut juga bolak balik. Tegangan listrik bolak balik bisa direpresentasikan dengan formula ini:

v(t)=V_{\mathrm {peak} }\cdot \sin(\omega t)

Dimana

$\displaystyle V_{\rm {peak}}$ adalah puncak tegangan listrik (unit: volt),
$\displaystyle \omega$ adalah frekuensi sudut (unit: radians per detik)
Frequensi sudut bisa disambungkan dengan frekuensi biasa, $\displaystyle f$ (unit = hertz), yang direpresentasikan dengan putrana per detik, dengan menggunakan formula $\displaystyle \omega =2\pi f$ .

$\displaystyle t$ adalah waktu (unit: detik).

Jumlah puncak-ke-puncak tekanan bolak balik di representasikan dengan perbedaan antara puncak postif ke puncak negatif. tekanan puncak-ke-puncak bisa ditulis dengan hubungan $V_{\rm {pp}}$ or $V_{\rm {P-P}}$ , yang bernilai $V_{\rm {peak}}-(-V_{\rm {peak}})=2V_{\rm {peak}}$ .

Power

Hubungan antara tekanan dan tenaga listrik bolak balik bisa direpresentasikan dengan:

p(t)={\frac {v^{2}(t)}{R}}

di mana

R

adalah hambatan muatan.

Di bandingkan dengan menggunakan hunbungan, $p(t)$ , Lebih effektif jika menggunakan hasil tengah-tengah (bila mana hasil tengah-tengah bisa didapatkan di manapun). Jadi, Tekanan bolak balik bisa direpresentasikan oleh hasil root mean square (RMS), ditulis dengan $V_{\rm {rms}}$ , menjadi

P_{\rm {time~averaged}}={\frac {{V^{2}}_{\rm {rms}}}{R}}.

Power oscillation: $v(t)=V_{\mathrm {peak} }\sin(\omega t)$; $i(t)={\frac {v(t)}{R}}={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{R}}\sin(\omega t)$; $P(t)=v(t)\ i(t)={\frac {(V_{\mathrm {peak} })^{2}}{R}}\sin ^{2}(\omega t)$

Menggunakan Identitas trigonometri, tenaga osilasi menjadi dua kali lipat frekuensi oleh tekanan listrik.

\sin ^{2}x={\frac {1-\cos 2x}{2}}

Root mean square

Untuk tekanan sinusoidal:

{\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }&={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}[{V_{pk}\sin(\omega t+\phi )]^{2}dt}}}\\&=V_{pk}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}[{1-\cos(2\omega t+2\phi )]dt}}}\\&=V_{pk}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}{dt}}}\\&={\frac {V_{pk}}{\sqrt {2}}}\end{aligned}}

Faktor

{\sqrt {2}}

adalah faktor crest, yang berbeda di fungsi yang berbeda.

Untuk triangle waveform:

V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{\sqrt {3}}}.

Untuk square waveform:

\displaystyle V_{\mathrm {rms} }=V_{\mathrm {peak} }.

Untuk waveform dasar $v(t)$ dengan period $T$ :

V_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{[v(t)]^{2}dt}}}.

Contoh arus bolak balik

Pada umumnya, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus bolak-balik.

Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik tersebut.

Hubungan amplitudo tegangan atau arus bolak-balik dengan sudut fase

Hubungan amplitudo tegangan atau arus bolak-balik dengan sudut fase dapat dinyatakan secara grafik dalam diagram fasor. Fasor adalah suatu vektor yang berputar berlawanan arah putaran jarum jam terhadap titik asal dengan kecepatan sudut ω.

Fasor suatu besaran dilukiskan sebagai suatu vektor yang besar sudut putarnya terhadap sumbu horizontal (sumbu x) sama dengan sudut fasenya.

Nilai maksimum besaran tersebut adalah sama dengan panjang fasor, sedangkan nilai sesaatnya adalah proyeksi fasor pada sumbu vertikal (sumbu y). Berikut adalah gambar diagram fasor untuk arus dan tegangan yang sudut fasenya sama (sefase) serta gambar fungsi waktu dari arus dan tegangan tersebut.

Sesungguhnya arus dan tegangan bolak-balik bukanlah besaran vektor, melainkan besaran skalar. Penggambaran arus dan tegangan bolak-balik sebagai fasor adalah untuk mempermudah analisis rangkaian arus bolak-balik yang lebih rumit.

Nilai rata-rata arus bolak balik

Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak-balik yang nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama.

Rumus arus rata-rata dinyatakan dengan:

Ir=2Im/π

Sedangkan tegangan rata-rata dinyatakan dengan:

Vr=2Vm/π

Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik ialah arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus dan tegangan searah untuk menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu resistor dalam waktu yang sama. Secara matematis, hubungan antara arus dan tegangan efektif dengan arus dan tegangan maksimum dinyatakan dengan:
$I_{ef}=\frac{I_{m}}{\sqrt{2} }$
$V_{ef}=\frac{V_{m}}{\sqrt{2} }$

Transformator

Transformator atau trafo adalah alat yang memindahkan tenaga listrik arus bolak balik antar dua lilitan kawat atau lebih melalui induksi elektromagnetik. Prinsip transformator membuat arus bolak balik jauh lebih unggul daripada arus satu arah dalam hal transmisi listrik.

Prinsip Kerja

Transformator bekerja berdasarkan prinsip Induksi elektromagnetik. Tegangan masukan bolak-balik (AC) pada lilitan primer menimbulkan fluks magnet yang tidak tersambung dengan lilitan sekunder. Fluks bolak-balik ini menginduksikan (terjadi lompatan listrik) gaya gerak listrik (ggl) dalam lilitan sekunder. Jika efisiens baik hampir semua daya pada lilitan primer akan dilimpahkan ke lilitan sekunder. Pada kenyataan tidak akan terjadi efisiensi yang sempurna karena energi listrik pada saat fluktuasi berubah menjadi energi panas, yang paling efisien adalah Transformator Toroidal atau Trafo Donat.

Hubungan Primer-Sekunder

Rumus untuk fluks magnet yang ditimbulkan lilitan primer adalah $\delta \phi =\epsilon \times \delta \,t$ dan rumus untuk ggl. induksi yang terjadi di lilitan sekunder adalah $\epsilon =N{\frac {\delta \phi }{\delta \,t}}$ .

Karena kedua kumparan dihubungkan dengan fluks yang sama, maka ${\frac {\delta \phi }{\delta \,t}}={\frac {V_{p}}{N_{p}}}={\frac {V_{s}}{N_{s}}}$

Dengan menyusun ulang persamaan akan didapat ${\frac {V_{p}}{V_{s}}}={\frac {N_{p}}{N_{s}}}$ Dari rumus-rumus di atas, didapat pula: $V_{p}\,I_{p}=V_{s}\,I_{s}$

Dengan kata lain, hubungan antara tegangan primer dengan tegangan sekunder ditentukan oleh perbandingan jumlah lilitan primer dengan lilitan sekunder.

Kerugian Dalam Transformator

Perhitungan di atas hanya berlaku apabila kopling primer-sekunder sempurna dan tidak ada kerugian, tetapi dalam praktik terjadi beberapa kerugian yaitu

Kerugian tembaga. Kerugian $I^{2}\,R$ dalam lilitan tembaga yang disebabkan oleh resistansi tembaga dan arus listrik yang mengalirinya.
Kerugian kopling. Kerugian yang terjadi karena kopling primer-sekunder tidak sempurna, sehingga tidak semua fluks magnet yang diinduksikan primer memotong lilitan sekunder. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggulung lilitan secara berlapis-lapis antara primer dan sekunder.
Kerugian kapasitas liar. Kerugian yang disebabkan oleh kapasitas liar yang terdapat pada lilitan-lilitan transformator. Kerugian ini sangat memengaruhi efisiensi transformator untuk frekuensi tinggi. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggulung lilitan primer dan sekunder secara semi-acak (bank winding)
Kerugian histeresis. Kerugian yang terjadi ketika arus primer AC berbalik arah. Disebabkan karena inti transformator tidak dapat mengubah arah fluks magnetnya dengan seketika. Kerugian ini dapat dikurangi dengan menggunakan material inti reluktansi rendah.
Kerugian efek kulit. Sebagaimana konduktor lain yang dialiri arus bolak-balik, arus cenderung untuk mengalir pada permukaan konduktor. Hal ini memperbesar kerugian kapasitas dan juga menambah resistansi relatif lilitan. Kerugian ini dapat dikurang dengan menggunakan kawat Litz, yaitu kawat yang terdiri dari beberapa kawat kecil yang saling terisolasi. Untuk frekuensi radio digunakan kawat geronggong atau lembaran tipis tembaga sebagai ganti kawat biasa.
Kerugian arus Eddy. Kerugian yang disebabkan oleh gaya gerak listrik (ggl) masukan yang menimbulkan arus dalam inti magnet yang melawan perubahan fluks magnet yang membangkitkan gaya gerak listrik (ggl). Karena adanya fluks magnet yang berubah-ubah, terjadi tolakan fluks magnet pada material inti. Kerugian ini berkurang kalau digunakan inti berlapis-lapis.

Contoh Soal dan Jawaban Arus Bolak Balik

1. Rangkaian resistor pada tegangan bolak-balik menghasilkan beda fase antara arus dan tegangan

Rangkaian resistor pada tegangan bolak-balik menghasilkan beda fase antara arus dan tegangan yaitu ….
A.   arus terlambat 90° terhadap tegangan
B.    arus mendahului 90° terhadap tegangan
C.    arus dan tegangan berbeda fase 0°
D.   arus mendahului 180° terhadap tegangan
E.    arus terlambat 180° terhadap tegangan

Pembahasan:
Dijawab:
Pada resistor beda fase antara arus dan tegangan yaitu 0°
Pada induktor beda fase antara arus dan tegangan yaitu 90° (arus terlambat tegangan)
Pada capasitor beda fase antara arus dan tegangan yaitu 90° (arus mendahului tegangan

Jawaban: C

2. Jala-jala listrik di rumah mempunyai tegangan 220 volt. Sebuah alat listrik dengan hambatan 50 ohm dipasang pada jala-jala tersebut. Hitunglah:
a. Nilai efektif dan maksimum tegangan
b. Nilai efektif dan maksimum arus listrik yang mengalir

Penyelesaian:
Tegangan hasil pengukuran adalah nilai efektif, jadi Vef = 220 volt dan R = 50 Ω
a. Vef = 220 volt
Vmax = V_ef √2=220√2 volt

b. Gunakan hukum Ohm untuk menentukan kuat arus.
I_ef=V_ef/R=220/50=4,4 A
I_m=V_m/R=(220√2)/50=22/5 √2 A

3. Sebuah generator AC menghasilkan tegangan sebagai fungsi waktu sebagai berikut: V=200√2 sin⁡〖50t volt.〗 Hitunglah:
a. Tegangan maksimum
b. Tegangan puncak ke puncak
c. Tegangan efektif
d. Frekuensi angular
e. Periode
f. Frekuensi
g. Tegangan pada saat 0,01π sekon

Penyelesaian:
Bandingkan persamaan umum tegangan dengan persamaan yang diketahui:
V=V_m sin⁡ωt volt
V=200√2 sin⁡〖50t volt〗

a. V_m=200√2 volt
b. Tegangan puncak ke puncak sama dengan dua kali tegangan maksimum
Vpp = 2Vm = 2 . 200√2 volt = 400√2 volt
c. V_ef=V_m/√2=(200√2)/√2=200 volt
d. ω=50 rad/s
e. ω=2π/T → T=2π/ω=2π/50=π/25 s
f. f=1/T=1/(π⁄25)=25/π Hz
g. V pada t = 0,01 π sekon:
V=200√2 sin⁡50t=200√2 sin⁡〖50 (0,01π)〗
V=200√2 sin⁡〖0,5π=200√2 sin⁡〖〖90〗^o=〗〗 200√2 volt

Rumus Fisika Lainnya

Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi. Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).

Bacaan Lainnya

Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai

Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!

Sumber bacaan: Wikipedia (Inggris)

One Reply to “Arus Bolak Balik – Alternating Current (AC) – Rumus,…”

Nina berkata:
01/11/2021 pukul 2:00 am
Rumus ini ok banget. Thanks admin.
Rumus arus bolak balik
Secara matematis, arus dan tegangan listrik bolak-balik tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
V = Vm sinω.t = Vm sin2π.f.t = t = Vm sin2π t/T
I = Im sinω.t = Im sin2π.f.t = t = Im sin2π t/T
Dimana:
V = tegangan sesaat (V)
I = arus sesaat (A)
Vm = tegangan maksimum (V)
Im = arus maksimum (A)
f = frekuensi (Hz)
T = periode (s)
t = waktu (s)
ωt = sudut fase (radian atau derajat)

Arus Bolak Balik – Alternating Current (AC) – Rumus, Contoh Soal dan Jawaban

**Penjelasan Arus bolak balik (AC/alternating current)**