Bilangan Biner Berbasis 2
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit (merujuk pada sebuah digit dalam sistem angka biner (basis 2), atau Binary Digit.
Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst
Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi. Biner yang biasa dipakai itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka lainnya.
Baca juga: Kalkulator Biner – Apa itu dan Bagaimana Cara Menggunakannya?
Konversi Sistem Bilangan Biner
Desimal | Biner (8 bit) |
---|---|
0 | 0000 0000 |
1 | 0000 0001 |
2 | 0000 0010 |
3 | 0000 0011 |
4 | 0000 0100 |
5 | 0000 0101 |
6 | 0000 0110 |
7 | 0000 0111 |
8 | 0000 1000 |
9 | 0000 1001 |
10 | 0000 1010 |
11 | 0000 1011 |
12 | 0000 1100 |
13 | 0000 1101 |
14 | 0000 1110 |
15 | 0000 1111 |
16 | 0001 0000 |
17 | 0001 0001 |
18 | 0001 0010 |
19 | 0001 0011 |
20 | 0001 0100 |
21 | 0001 0101 |
23 | 0001 0111 |
24 | 0001 1000 |
25 | 0001 1001 |
26 | 0001 1010 |
27 | 0001 1011 |
28 | 0001 1100 |
29 | 0001 1101 |
30 | 0001 1110 |
Dari Biner ke Desimal
Untuk setiap bilangan biner dengan digit:
dn-1, … d3, d2, d1, d0
Bilangan desimalnya adalah hasil penjumlahan dari digit biner () dikalikan dengan pangkat 2 nya (
):
decimal = d0 × 20 + d1 × 21 + d2 × 22 + …
Contoh:
Tabel dibawah ini menunjukkan konversi bilangan biner 01010101 menjadi desimal.
Biner (d)01010101
n | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2n | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
dn x 2n | 0 x 128 | 1 x 64 | 0 x 32 | 1 x 16 | 0 x 8 | 1 x 4 | 0 x 2 | 1 x 1 |
64 + 16 + 4 + 1 = 85 |
Diperoleh hasil akhir bahwa 010101012 = 8510.
![Bilangan biner](https://www.pinterpandai.com/wp-content/uploads/2018/09/Bilangan-biner-berbasis-2.jpg)
Dari Desimal ke Biner
Desimal = 10.
Bilangan yang mendekati 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
Pengenalan Warna Citra Binary
Citra biner (binary image) adalah citra yang hanya mempunyai dua nilai derajat: Meskipun saat ini citra berwarna lebih disukai karena memberi kesan yang lebih kaya dari pada citra biner, namun tidak membuat citra biner mati. Pada beberapa aplikasi citra biner masih tetap dibutuhkan, misalnya citra logo instansi (yang hanya terdiri atas warna hitam dan putih), citra kode batang (bar code) yang tertera pada label barang, citra hasil pemindahan dokumen teks, dan sebagainya.
objek di dalam citra biner adalah segmentasi objek. Proses segmentasi bertujuan mengelompokkan pixel-pixel objek menjadi wilayah (region) yang merepresentasikan objek. Ada dua pendekatan yang digunakan dalam segmentasi objek:
Segmentasi berdasarkan batas wilayah (tepidariobjek). Pixel-pixel tepi ditelusuri sehingga rangkaian pixel yang menjadi batas (boundary) antara objek dengan latar belakang dapat diketahui secara keseluruhan (algoritme boundary following).
Segmentasi kebentuk-bentuk dasar (misalnya segmentasi huruf menjadi garis-garis vertikal dan horizontal, segmentasi objek menjadi bentuk lingkaran, elips, dansebagainya).
Contoh Soal dan Jawaban Sistem Bilangan Biner
1. Konversikan bilangan desimal ke biner: 1. 137
Jawaban:
68 : 2 = 34 sisa 0
34 : 2 = 17 sisa 0
7 : 2 = 8 sisa 1
8 : 2 = 4 sisa 0
4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0
2. Konversikan bilangan desimal ke biner: 212
Jawaban:
212 : 2 = 106 sisa 0
3. Konversikan bilangan desimal ke biner: 176
176 : 2 = 88 sisa 0
4. Konversikan bilangan desimal ke biner: 95
Jawaban:
5. Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner:
Jawaban:
105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1
Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi11010012.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 11010012.
6. Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner:
Jawaban:
50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1
Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1100102.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 1100102.
Jenis Bilangan Matematika: Asli, Prima, Ganjil, Genap, Rasional, Irasional, Komposit, Kompleks, Romawi…
Klik disini untuk membaca tentang bilangan matematika lainnya. (Akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini).
Bacaan Lainnya
- Aksi Grup Matematika
- Jenis dan Bidang-Bidang Matematika: Besaran, Ruang, Perubahan, Struktur, Dasar dan Filsafat, Diskret, Terapan
- Persamaan Matematika: Linear, Kuadrat, Akar, Pecahan, Mutlak – Bersama Contoh Soal dan Jawaban
- Bilangan Rasional dan Irasional – Pengertian dan Contoh Soal dan Jawaban
- Deret Matematika (Series) Kalkulus Beserta Contoh Soal dan Jawaban
- Kuis Naluri Atau Insting Kehidupan: Apa Yang Anda Lakukan Pada Saat Kebakaran? Tips Cara Mencegah Kebakaran Di Rumah
- Cara Menjaga Keamanan Rumah – Cara Pintar Untuk Setiap Hari
- Cara Tips Pintar Dalam Kehidupan Sehari-Hari
- Puncak Gunung Tertinggi Di Dunia dimana?
- TOP 10 Gempa Bumi Terdahsyat Di Dunia
- Apakah Matahari Berputar Mengelilingi Pada Dirinya Sendiri?
- Test IPA: Planet Apa Yang Terdekat Dengan Matahari?
- 10 Cara Belajar Pintar, Efektif, Cepat Dan Mudah Di Ingat – Untuk Ulangan & Ujian Pasti Sukses!
- TOP 10 Virus Paling Mematikan Manusia
- Meteorit Fukang – Di Gurun Gobi
- Festival Mooncake – Festival Musim Gugur (Festival Kue Bulan)
![Apakah Anda memiliki sesuatu untuk dijual, disewakan, layanan apa saja yang ditawarkan atau lowongan pekerjaan? Pasang iklan & promosikan jualan Anda sekarang juga! 100% GRATIS di: www.TokoPinter.com](https://www.pinterpandai.com/wp-content/uploads/2018/09/Pasang-iklan-gratis-Toko-Pinter.jpg)
![Cara daftar pasang iklan gratis](https://www.pinterpandai.com/wp-content/uploads/2016/07/Cara-daftar-pasang-iklan-gratis.jpg)
Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai
Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!
Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan dan informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart!
Sumber bacaan: Purple Math, A to Z Math, Math is Fun
Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu”
Quiz | Matematika | IPA | Geografi & Sejarah | Info Unik | Lainnya | Business & Marketing